第二百九十八章 泛函分析

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第二百九十八章

9月20日。

大会召开的第十二天。

国际数学家大会召开到现在，已经进入了收尾阶段。

五千多名与会数学家当中，大概有三分之一的数学家已经启程回国。

剩下的三千多位数学家，也并非整天泡在会议大楼，而是选择在接待人员的带领下，在燕京走走逛逛，权当一次出国游。

会议大楼变得空旷下来。

这就使得顾律得以在不被认出的前提下，顺利的混入其中。

见过顾律照片的数学家不少，但顾律可以伪装了一番，完美的蒙混过关。

当然，这也是众人没想过，一直宅在家中不出门的顾律会突然一个回马枪杀回来的缘故。

二十个大会分会场，顾律有十八个没有去过。

顾律打算挨个去转转。

顾律第一个去的是泛函分析分会场。

泛函分析是一个大的数学分支。

和几何、数论、拓扑这些大的数学分支并列。

其包含非线性泛函分析、算子理论、算子代数、泛函方程等理论。

只不过，由于泛函分析这个数学分支诞生的年限较短。

其实，在上个世纪九十年代，也就是三十年前，泛函分析这个新的数学分支才被正式创建。

仅仅三十年的时间，泛函分析的发展实在是有限。

因此，在这届大会上，整个泛函分析领域只有一个分会场。

大会将近闭幕。

整个会议室内，不复往日的盛况。

会议室内大概只有百人左右，而且一个个皆是无精打采，百无聊赖的样子。

甚至还有一些数学家，直接拿出手机玩了起来，完全不管台上那人讲的内容是什么。

顾律和之前一样，在后门偷偷摸摸的溜了进去。

后面几排完全是空的。

顾律随便找了一个位置坐了下来。

接着，抬头看向报告台上。

会议进行到现在，所有分会场的四十五分钟报告皆已结束。

现在的报告已经全部是各分支数学家申请的十分钟报告。

至于像顾律那样，申请下一场四十五分钟报告的情况，再也没有出现过。

顾律扶了扶鼻梁上那副用于遮掩样貌的无度数眼睛，目光落在站在台上那位正在进行报告的青年身上。

那位青年要比顾律大些，但应该是三十岁不到的年纪。

显然，那位青年是第一次登上这么大的舞台，神情有些紧张，说话还磕磕巴巴的。

但这位青年讲述的内容，提起了顾律的兴趣。

这位青年报告的内容，属于泛函分析中的算子理论方面。

《从广义加权bloch空间到bloch-型空间的积分型算子》！

这是这位青年报告的主题。

主要阐述的内容，是研究单位球上从广义加权bloch空间到bloch-型空间的积分型算子p(g，φ）的有界性和紧性。

顾律之所以感兴趣的一点是。

青年这场报告的最后，在研究的基础上，提出了三个全新的定理。

而其中的一个定理，让顾律看出了其与众不同之处。

由于报告时间只有十分钟时间。

青年报告的内容并非是太过于复杂。

在青年的刻意提速下，仅用了八分钟左右的时间，青年便将报告内容阐述完。

接下来就是例行的提问环节。

青年望了一眼台下，紧张期待的问，“各位有什么问题吗，现在可以举手提问了？”

寂静，沉默。

下面没有一个人搭理青年。

可以说，台下这将近一百号人，刚在认真听完青年报告内容的，根本没有几个。

青年的神色有些尴尬和窘迫。

他呆立在台上，不知道接下来该怎么做。

就在青年满脸死灰，迈步准备下台的时候，忽然见到会议室最后排，一只手缓缓举了起来。

“我有问题！”

顾律并不算多么响亮的声音在寂静的会议室内回荡。

众人疑惑的扭头望着身后。

接着便见到一个戴着口罩和眼镜，头上还戴着一顶鸭舌帽的青年从会议室最后排站起来。

这是谁？

不少人心中疑惑。

打扮的这么严实，还坐在会议室最后面。

不会是偷偷混进来的吧！

可是不应该啊！

会议大楼入口处的检查有多严格众人不是不清楚，没有证件的话，基本上是不会放行的。

众人一时间被打扮奇特的顾律吸引了注意力。

而站在台上的那位青年，宛若是抓住了救命稻草一般，满眼感激的望着顾律。

青年不指望顾律可以提出什么高质量的问题。

只求有人可以缓解他目前尴尬的处境。

青年连忙让侍者将话筒递到顾律手中。

顾律接过话筒。

青年深吸一口气，紧张的开口问道，“你有什么问题？”

顾律微微一笑，“我想问的问题，是有关你最后提出的三个定理中的定理三。”

“定理三？”青年微微一愣。

青年提出的定理三的具体内容是这样的：

【设μ是正规的，g∈h(b)，g(0)=0，φ是单位球b上的解析自映射，α＞1，则p(g，φ):b(α，log)→bμ是紧算子，当且仅当g∈h（∞，p).

supμ(z)|g(z)|a(|φ(z)|)＜∞】

这就是青年所述的定理三的全部内容。

在青年看来，这只是一个普普通通的结论性定理而已，没有什么特别之处。

青年不清楚顾律为什么要问这个。

顾律当然不清楚青年内心中的疑惑。

他只是单纯的想把内心中的那个想法说出来而已，“在得出这个定理的时候，难道你没有觉得，这个定理和有界算子有很大的关联之处吗？”

“有界算子？”

“没错，就是有界算子！”顾律语气笃定。

有界算子，可以说是泛函分析领域最热门的研究方向，没有之一！

青年搞不懂他这个定理为什么回和有界算子扯上关系。

他研究的明明是紧算子啊！

幸好，顾律及时解答了青年内心中的疑惑。

“你可以通过紧算子的定义，取f=1的情况，这样的话，就很容易的可以得出p(g，φ)和b(α，log)的有界性，这是第一步。”

顾律竖起第二根手指，笑着缓缓开口。

“至于第二步，则是对b(α，log)中的任意有界序列f(k)，得出一个在b的紧子集上一致的有fk→0，则……”